Para darte mi opinióncon respecto a tu pregunta, primeramente incluyo las siguientes definiciones:
Iglesia (
Por antonomasia, iglesia también significa templo cristiano.
Además, el catolicismo emplea dicha palabra con multitud de usos y significados:
Definiciones
·institución administrativa y jerárquica de gobierno de cualquier Congregación de fieles cristianos
·Congregación de los fieles cristianos en virtud del bautismo. Se llama Iglesia Universal.
·Conjunto del clero y pueblo de un país donde el cristianismo tiene adeptos.
·Estado eclesiástico que comprende a todos los ordenados.
·Gobierno eclesiástico general del Sumo Pontífice, concilios y prelados.
·Cabildo de las catedrales o colegiatas.
·Diócesis, territorio y lugares de la jurisdicción de los prelados.
·Conjunto de sus súbditos.
·Cada una de las comunidades cristianas que se definen como iglesia.
·Templo cristiano.
·Inmunidad del que se acoge a sagrado.
Etimología
Iglesia, en las lenguas romances, se ha mantenido la dependencia directa de la palabra griega usada en el Nuevo Testamento ekklesia, que significa 'reunión del pueblo'.
Como podrás observar en las líneas anteriores, la palabra “iglesia”, de acuerdo a la definición que nos da wikipedia, tiene varias acepciones, pero conforme al siguiente concepto “Conjunto del clero y pueblo de un país donde el cristianismo tiene adeptos”, de acuerdo a tu pregunta: ¿La iglesia debería pagar por crímenes contra la humanidad?, te puedo decir que ya lo ha estado pagando. El clero ha ido perdiendo el control en la medida en que las personas se han acercado al conocimiento por medio de la información y esto les ha permitido llegar a la conclusión de que no necesitan pertenecer a una iglesia para llevar una vida espiritual plena. Es una lástima que aún sean muy pocos los que hayan despertado y que el fanatismo religioso todavía, en pleno siglo XXI, sea la causa de tantos horrores.
Este es un tema muy extenso que requiere de mucha discusión por lo que es difícil de tratar por este conducto. Espero que mis comentarios respondan en parte tu pregunta.